普通年金现值是什么？如何计算？年金现值计算公式

年金现值计算推导

年金现值通常为每年***收益的现值总和，它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和。每年取得收益1元，年利率为10%，为期5年，上例逐年的现值和年金现值，可计算如下：

1年1元的现值=0.909（元）

2年1元的现值=0.826（元）

3年1元的现值=0.751（元）

4年1元的现值=0.683（元）

5年1元的现值=0.621（元）

1元年金5年的现值=3.790（元）

计算普通年金现值的一般公式为：

P=A/（1+i）1+A/（1+i）…+A/（1+i）n，（1）

等式两边同乘（1+i）

P（1+i）=A+A/（1+i）1+…+A/（1+i）（n－1），（2）

（2）式减（1）式

P（1+i）-P=A-A/（1+i）n，

剩下的和上面一样处理就可以了。

普通年金1元、利率为i，经过n期的年金现值，记作（P/A，i，n），可查年金现值系数表。 另外，预付年金、递延年金的终值、现值以及永续年金现值的计算公式都可比照上述推导方法，得出其一般计算公式。

年金现值系数和复利现金系数

复利现值：未来一个数，求其现在值多少钱，按复利计算（就是产生的利息也计算利息），是复利现值。比如，一个项目在五年后产生10000元现金流量，其相当于现金多少钱：如果利率为10%，当然是10000除以（1+10%）5，即除五次（第五年的折到第四年，除一次，再折到第三年，再除一次……）。这是其原理，一般不用我们自己计算，我们将其记为10000×（P/F，10%，5），直接查相关的系数表就可以了。

年金现值：年金是指每期期末都发生相同的现金流量，将其求现值，就是年金现值。比如，在未来五年内，每年末产生10000元现金流量，现在的价值是多少钱：可以使用上面讲的复利现值的方法将第五年的10000折到现在，同样，将第四年的、第三年的……分别折到现在，然后求和，就是总的现值。这是其原理，一般不用我们自己计算，我们将其记为10000×（P/A，10%，5）直接查相关的系数表就可以了。

复利现值系数：当每年支付的金额都不相等时（比如担保余值、本金），就用复利现值折现。

年金现值系数：当每年支付的金额均相等时（比如租金、利息）就用年金现值折现。

什么是年金、普通年金、普通年金现值、普通年金终值？

年金：在相同的时间发生相同金额，如果不是相同时间和相同金额，那就不算。例如，月末发生的，以后各期的金额也都发生在月末，季末，年末，或多少天，也是如此

普通年金：是发生在各期末的金额。

即付年金：是发生在各期初的金额。

普通年金现值：是将以后各期的期末金额折现到零时点，即靠前期的期初，起点

普通年金的终值：是将以后各期的期末金额折现到最后一期的最后一天，即是终点。